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螺旋线长度的计算方法

请问大家，若有一条沿着圆锥或圆柱表面旋转的螺旋线（类似于下图），有没有什么比较精确的数学方法可以计算出螺旋线的长度？计算过程是怎样的？希望高手们能帮忙解决这个问题。非常感谢！: 问提问者：网友 | 2017-07-26

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绕圆柱的螺线长度很简单，将圆柱的侧面展开，结果就是一段段直线段，将这些直线段的长度求和即可。圆锥螺线展开后就很麻烦，似乎没有初等算法。高等数学的话，可以建立直角坐标系后，将xyz都表示成一个参数t的函数，然后曲线长度就是一个积分。从圆锥底面中心开始，设沿高的方向为z轴，那么x和y可以表示成z的函数x=x(z)，y=y(z)，z从0到h。于是曲线长度就是∫^h_0 √(x'^2+y'^2+1)dz。: 回答者：网友

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